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愛心徽章,2010年為家園助學活動奉獻愛心紀念徽章 家園10年十大網友 家園宣傳大使 愛心徽章,2011年為家園助學活動奉獻愛心紀念徽章 家園11年度杰出網友 家園12年度杰出網友

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發表于 2010-4-8 22:58:54 |只看該作者 |倒序瀏覽
本帖最后由 chenaijun 于 2019-2-10 21:26 編輯

      深入淺出通信原理(http://www.fp987.com/thread-394879-1-4.html)從2010年4月8日開始在C114通信人家園上線連載,從多項式乘法講起,一步一步引出卷積、傅立葉級數展開、旋轉向量、三維頻譜、IQ調制、數字調制等一系列通信原理知識,圖文并茂,深入淺出,吸引了一大批網友跟帖學習,迄今為止訪問量已經超過1200萬人次。

      為什么深入淺出通信原理會受到大家的熱烈歡迎呢?

      仔細分析,應該與講解通信原理的方式有關。一般的通信原理書籍對通信知識的介紹走了兩個極端: 要么蜻蜓點水,以類比等比較通俗的方式進行講解,要么引用一大堆公式,但對公式的由來及其蘊含的內在本質諱莫如深。深入淺出通信原理在二者之間做了很好的平衡,盡量少引用公式,但也不拒絕公式,不得不引用公式時力求講清楚隱藏在公式背后的本質。

      《深入淺出通信原理》實體書以C114通信人家園上的同名原創連載為基礎,在通信知識系統性方面做了進一步增強,補充和完善了信道、信道編碼、信源編碼等方面的知識,知識體系更完備,成為大家學習通信原理當之無愧的紅寶書。

前言:教你快速查看作者連載文章的方法:點擊帖子上方的“只看該作者”。


開場:

很多原理一旦上升為理論,常常伴隨著繁雜的數學推導,很簡單的本質反而被一大堆公式淹沒,通信原理因此讓很多人望而卻步。

非常復雜的公式背后很可能隱藏了簡單的道理。

真正學好通信原理,關鍵是要透過公式看本質。

以復傅立葉系數為例,很多人都只是會套公式計算,真正理解其含義的人不多。對于經常出現的“負頻率”,真正理解的人就更少了。

復傅立葉系數.JPG

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《深入淺出通信原理》
出版社: 清華大學出版社
上市時間: 2017年11月
封面:
mmexport1506685009479.jpg
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點評

通信已死  建議發布到gitbook.com上去,便于組織,便于閱讀,而且可以直接作為電子書出版了,kindle上都能讀。論壇上讀連載實在太費勁,論壇本來就不是用來做這個的,就像你要用GSM做無線寬帶  發表于 2015-9-17 08:35
千里獨行1  夢寐以求的東東  發表于 2014-10-12 10:29
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發表于 2010-4-9 22:54:34 |只看該作者

連載1:從多項式乘法說起

本帖最后由 chenaijun 于 2015-2-4 21:52 編輯

多項式乘法相信我們每個人都會做:
通信原理1.1.JPG
再合并同類項的方法得到的,要得到結果多項式中的某個系數,需要兩步操作才行,有沒有辦法一步操作就可以得到一個系數呢?

下面的計算方法就可以做到:

通信原理1.2.JPG
這種計算方法總結起來就是:
反褶:一般多項式都是按x的降冪排列,這里將其中一個多項式的各項按x的升冪排列。
平移:將按x的升冪排列的多項式每次向右平移一個項。
相乘:垂直對齊的項分別相乘。
求和:相乘的各結果相加。

反褶、平移、相乘、求和-這就是通信原理中最常用的一個概念“卷積”的計算過程。

連載總目錄(一)

連載1:從多項式乘法講起
連載2:卷積的表達式
連載3:利用matlab計算卷積
連載4:將信號表示成多項式的形式
連載5:著名的歐拉公式
連載6:利用卷積計算兩個信號的乘積
連載7:信號的傅立葉級數展開
連載8:時域信號相乘相當于頻域卷積
連載9:用余弦信號合成方波信號
連載10:傅立葉級數展開的定義
連載11:如何把信號展開成復指數信號之和?
連載12:復傅立葉系數
連載13:實信號頻譜的共軛對稱性
連載14:復指數信號的物理意義-旋轉向量
連載15:余弦信號的三維頻譜圖
連載16:正弦信號的三維頻譜圖
連載17:兩個旋轉向量合成余弦信號的動畫
連載18:周期信號的三維頻譜圖
連載19:復數乘法的幾何意義
連載20:用成對的旋轉向量合成實信號
連載21:利用李薩育圖形認識復信號
連載22:實信號和復信號的波形對比
連載23:利用歐拉公式理解虛數
連載24:IQ信號是不是復信號?
連載25:IQ解調原理
連載26:用復數運算實現正交解調
連載27:為什么要對信號進行調制?
連載28:IQ調制為什么被稱為正交調制?
連載29:三角函數的正交性
連載30:OFDM正交頻分復用
連載31:OFDM解調
連載32:CDMA中的正交碼
連載33:CDMA的最基本原理
連載34:什么是PSK調制?
連載35:如何用IQ調制實現QPSK調制?
連載36:QPSK調制信號的時域波形
連載37:QPSK調制的星座圖
連載38:QPSK的映射關系可以隨意定嗎?
連載39:如何使用IQ調制實現8PSK?
連載40:如何使用IQ調制實現16QAM?
連載41:什么是碼元?
連載42:各種數字調制方式的性能比較
連載43:利用IQ調制實現BPSK調制
連載44:利用旋轉向量理解BPSK調制
連載45:利用旋轉向量理解BPSK解調(一)
連載46:利用旋轉向量理解BPSK解調(二)
連載47:利用旋轉向量理解BPSK解調(三)
連載48:利用復數運算實現BPSK調制和解調
連載49:利用實數運算實現BPSK調制和解調
連載50:利用旋轉向量理解正交調制
連載51:利用旋轉向量理解正交解調(一)
連載52:利用旋轉向量理解正交解調(二)
連載53:利用旋轉向量理解正交解調(三)
連載54:PSK/QAM調制僅僅是指映射部分嗎?
連載55:調制解調與傅立葉級數展開的關系
連載56:利用求復傅立葉系數的方法實現解調
連載57:如何求復傅立葉系數?
連載58:OFDM與傅立葉級數展開
連載59:如何求傅立葉系數?
連載60:周期方波信號的復傅立葉系數
連載61:sinc函數
連載62:周期方波信號的頻譜
連載63:周期矩形波信號的頻譜
連載64:周期矩形波的頻譜對比(一)
連載65:周期矩形波的頻譜對比(二)
連載66:非周期矩形信號的頻譜
連載67:連續型頻譜
連載68:周期矩形波的連續譜
連載69:周期矩形波的連續譜和離散譜對比
連載70:非周期矩形信號的連續譜
連載71:非周期信號的連續譜(一)
連載72:非周期信號的連續譜(二)
連載73:非周期信號的連續譜(三)
連載74:非周期信號的連續譜(四)
連載75:已知頻譜求非周期信號
連載76:傅立葉變換
連載77:調制余弦載波前后的信號頻譜變化
連載78:與復指數信號相乘的頻譜變化
連載79:矩形脈沖信號調制余弦載波(一)
連載80:矩形脈沖信號調制余弦載波(二)
連載81:矩形脈沖信號調制余弦載波(三)
連載82:矩形脈沖信號調制余弦載波(四)
連載83:正負脈沖的幅度譜和相位譜
連載84:采用對數坐標的矩形脈沖幅度譜
連載85:BPSK調制信號的頻譜(一)
連載86:BPSK調制信號的頻譜(二)
連載87:調制正弦載波前后的信號頻譜變化
連載88:矩形脈沖調制余弦和正弦載波的頻譜對比

連載89:QPSK調制信號的頻譜(一)
連載90:QPSK調制信號的頻譜(二)
連載91:BPSK解調的頻域分析(一)
連載92:BPSK解調的頻域分析(二)
連載93:在時域進行BPSK解調
連載94:在時域進行QPSK解調
連載95:QPSK解調的頻域分析
連載96:信號的頻譜分析方法能否統一?
連載97:單位沖激函數
連載98:周期信號的傅立葉變換
連載99:復指數信號的傅立葉變換
連載100:余弦信號的傅立葉變換
連載101:正弦信號的傅立葉變換
連載102:直流信號的傅立葉變換
連載103:復指數信號傅立葉變換的另外一種求法
連載104:非周期信號的傅立葉變換
連載105:傅立葉變換的對稱性(一)
連載106:傅立葉變換的對稱性(二)
連載107:傅立葉變換的對稱性(三)
連載108:序列的卷積
連載109:序列的卷積計算過程
連載110:利用matlab計算序列的卷積
連載111:序列卷積定義中k的取值范圍
連載112:單位沖激和單位沖激響應序列
連載113:系統的輸出和輸入及單位沖激響應的關系

連載114:連續信號的卷積
連載115:卷積積分的計算過程(一)
連載116:卷積積分的計算過程(二)
連載117:卷積積分的計算過程(三)
連載118:卷積積分的計算過程(四)
連載119:卷積積分的計算過程(五)
連載120:與沖激函數做卷積(一)
連載121:與沖激函數做卷積(二)
連載122:與沖激函數做卷積(三)
連載123:與沖激函數做卷積(四)
連載124:傅立葉變換的時移特性
連載125:利用向量旋轉理解時移特性(一)
連載126:利用向量旋轉理解時移特性(二)
連載127:時間延遲后的信號頻譜(一)
連載128:時間延遲后的信號頻譜(二)
連載129:時間延遲后的信號傅立葉變換(一)

連載130:時間延遲后的信號傅立葉變換(二)
連載131:時間延遲后的信號傅立葉變換(三)
連載132:時域卷積定理
連載133:頻域卷積定理
連載134:維基百科給出的頻域卷積定理證明
連載135:利用卷積和計算卷積積分(一)
連載136:利用卷積和計算卷積積分(二)

連載137:利用卷積和計算卷積積分(三)
連載138:推導頻域卷積定理(一)
連載139:推導頻域卷積定理(二)
連載140:推導頻域卷積定理(三)
連載141:頻域卷積定理的兩種形式
連載142:利用傅立葉變換的對稱性證明時域卷積定理
連載143:利用頻域卷積定理理解調制(一)
連載144:利用頻域卷積定理理解調制(二)
連載145:利用頻域卷積定理理解采樣(一)
連載146:利用頻域卷積定理理解采樣(二)

連載147:利用頻域卷積定理理解采樣(三)
連載148:利用頻域卷積定理理解采樣(四)
連載149:實際應用中的采樣是理想采樣嗎(一)
連載150:實際應用中的采樣是理想采樣嗎(二)
連載151:實際應用中的采樣是理想采樣嗎(三)
連載152:平頂采樣和理想采樣的關系
連載153:從頻域看平頂采樣(一)
連載154:從頻域看平頂采樣(二)
連載155:從頻域看平頂采樣(三)
連載156:從頻域看平頂采樣(四)
連載157:從頻域看平頂采樣(五)
連載158:從頻域看平頂采樣(六)
連載159:從頻域看平頂采樣(七)
連載160:采樣在通信系統中的應用(一)
連載161:采樣在通信系統中的應用(二)
連載162:奈奎斯特采樣定理

連載163:頻率混疊現象
連載164:以特定頻率對余弦信號采樣會發生混疊(一)
連載165:以特定頻率對余弦信號采樣會發生混疊(二)
連載166:生活中頻率混疊的例子(一)
連載167:生活中頻率混疊的例子(二)
連載168:生活中頻率混疊的例子(三)
連載169:對復指數信號采樣發生混疊的規律
連載170:余弦和復指數信號采樣發生混疊的規律對比(一)
連載171:余弦和復指數信號采樣發生混疊的規律對比(二)
連載172:余弦和復指數信號采樣發生混疊的規律對比(三)
連載173:余弦和復指數信號采樣發生混疊的規律對比(四)
連載174:余弦和復指數信號采樣發生混疊的規律對比(五)
連載175:什么是折疊頻率
連載176:抗混疊濾波器
連載177:
從避免混疊的角度推出采樣定理
連載178:從頻域理解由理想抽樣信號恢復出模擬信號
連載179:從時域理解由理想抽樣信號恢復出模擬信號
連載180:如何由平頂抽樣信號恢復出模擬信號
連載181:什么是帶通信號
連載182:帶通信號采樣定理
連載183:如何推導出帶通采樣定理(一)
連載184:如何推導出帶通采樣定理(二)
連載185:如何推導出帶通采樣定理(三)
連載186:如何推導出帶通采樣定理(四)

連載187:圖解帶通采樣定理中的采樣頻率(一)
連載188:圖解帶通采樣定理中的采樣頻率(二)
連載189:以最低采樣頻率對帶通信號進行采樣(一)
連載190:以最低采樣頻率對帶通信號進行采樣(二)
連載191:以最低采樣頻率對IQ調制信號進行采樣
連載192:帶通采樣定理和奈奎斯特采樣定理的關系
連載193:帶通信號采樣前的抗混疊濾波器
連載194:帶通采樣定理給出的采樣頻率是最低的嗎(一)
連載195:帶通采樣定理給出的采樣頻率是最低的嗎(二)
連載196:帶通采樣定理給出的采樣頻率是最低的嗎(三)
連載197:帶通采樣定理給出的采樣頻率是最低的嗎(四)
連載198:帶通采樣定理給出的采樣頻率是最低的嗎(五)
連載199:什么是相
連載200:什么是相位(一)







[ 本帖最后由 chenaijun 于 2011-12-11 22:08 編輯 ]

點評

好直一小白  給樓主點贊,這個從來沒想到,以前上課老師都沒這么講過  詳情 回復 發表于 2019-8-7 16:27
wonder8  是多么不容易呀!  發表于 2018-3-3 13:53
但唯獨人  大牛,深入淺出,開始學習。非常感謝!  詳情 回復 發表于 2017-11-14 10:57
秦盟要  感謝樓主,好東西啊!  詳情 回復 發表于 2017-9-13 20:29
yemuxu  最全的一個  詳情 回復 發表于 2017-2-11 20:23
lxy1213  卷積可以這樣理解,樓主太牛了,佩服,學習了。。。  發表于 2017-2-9 19:52
xxyun  第一次對卷積這么明白,感謝  發表于 2016-11-29 10:37
h343590263  樓主功底深厚啊  詳情 回復 發表于 2016-5-18 20:40
chunmei  建議陳老師將所有的連載內容歸納整理,交國內出版社出版成書。這樣不僅對在校的大專院校在讀學生大有益處,對涉足控制、電子、信息、通信之類的職場專業人員也大有裨益。  發表于 2016-3-20 11:17
mtlover  陳老師,我看出書目錄里有A/D轉換這一塊,并且應該跟采樣定律放一起的,怎么實際目錄里把這一份內容刪掉了?  詳情 回復 發表于 2015-6-5 08:19
kkk2046  教育界和學術領域多一些像陳老師這樣的無私奉獻著和專家,那真是我們廣大人民群眾的福氣。  發表于 2015-3-23 13:22
零之鬼狐  牛  詳情 回復 發表于 2015-2-26 08:58
liudi_1991  贊一個  發表于 2015-2-23 19:14
rachelfish  贊!!!!!!  詳情 回復 發表于 2014-12-25 14:27
SmartMonkey525  花了不到一周時間看完了第一部分的200小節,基本都能理解,慢慢地進入了狀態,希望在后續學習過程中能夠有更大的收獲!  詳情 回復 發表于 2014-12-21 10:08
clarkjedi  謝謝樓主  詳情 回復 發表于 2014-12-13 19:22
13003551892  一直都不懂卷積啥意思,今天真明白了  詳情 回復 發表于 2014-8-14 16:06
waysony  受益匪淺啊,以前還真沒往這個方面想  詳情 回復 發表于 2014-8-11 17:02
lruby  可以總結為兩個多項式相乘后的系數等于原來兩個多項式系數離散卷積的結果  發表于 2014-7-25 21:12
李_Archie  陳老師你好,雖然通過你講解的多項式相乘的例子可以看出來卷積的過程可以理解為反褶,平移,相乘,求和這四個過程,但是這個過程卻不是我最后要的結果,而只是多項式的幾個系數?難道卷積的過程不能直接反映在最后的  詳情 回復 發表于 2014-2-16 16:00
仙閣  贊  發表于 2014-2-4 18:10
Aurorasmile  贊!  發表于 2013-10-21 20:24
lyardan  感動啊!聽老師說卷積,一點也不懂...這里一目了然啊  發表于 2013-5-15 19:50
as110591  謝謝分享  詳情 回復 發表于 2013-2-4 15:12
貧僧再闖青樓  這種算法 以前我還沒有見過 貌似我們都是套公式  發表于 2013-1-25 09:24

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  上等兵

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2010-4-4
3#
發表于 2010-4-9 23:24:46 |只看該作者
    第一個來支持  
有前途哈  LZ繼續連載 給需要的人掃掃盲

點評

美麗的希望  太厲害了 支持到底  發表于 2015-9-16 21:27

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發表于 2010-4-10 00:08:50 |只看該作者

連載2:卷積的表達式

本帖最后由 chenaijun 于 2015-3-22 14:39 編輯

1.JPG
利用上面的計算方法,我們很容易得到:
c(0)=a(0)b(0)
c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)
c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)
c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)
其中:a(3)=a(2)=b(3)=0
在上面的基礎上推廣一下:
假定兩個多項式的系數分別為a(n),n=0~n1和b(n),n=0~n2,這兩個多項式相乘所得的多項式系數為c(n),則:
c(0)=a(0)b(0)
c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)
c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)
c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)
c(4)=a(0)b(4)+a(1)b(3)+a(2)b(2)+a(3)b(1)+a(4)b(0)
以此類推可以得到:
2.JPG
上面這個式子就是a(n)和b(n)的卷積表達式。
通常我們把a(n)和b(n)的卷積記為:a(n)*b(n),其中的*表示卷積運算符。

連載總目錄(二)
連載201:什么是相位(二)
連載202:如何計算相位(一)
連載203:如何計算相位(二)
連載204:如何理解同相和反相
連載205:同相和反相情況下的相位差
連載206:如何理解負相位
連載207:如何確定零相位點
連載208:如何確定初始相位(一)
連載209:如何確定初始相位(二)
連載210:什么是相位差
連載211:什么是相移
連載212:相位失真
連載213:系統的相頻特性
連載214:什么是正交
連載215:相位超前和滯后(一)
連載216:相位超前和滯后(二)
連載217:什么是相干
連載218:什么是相干解調
連載219:奈奎斯特第一準則(一)
連載220:奈奎斯特第一準則(二)
連載221:奈奎斯特第一準則(三)
連載222:奈奎斯特第一準則(四)
連載223:升余弦滾降濾波器
連載224:脈沖成型濾波器
連載225:BPSK調制的基帶脈沖波形
連載226:BPSK基帶脈沖波形的解調
連載227:什么是眼圖
連載228:眼圖的形成原理
連載229:頻帶利用率概念辨析
連載230:基帶系統與頻帶系統
連載231:頻帶帶寬與基帶帶寬的關系
連載232:雙邊帶調制信號帶寬與基帶帶寬的關系
連載233:單邊帶調制信號帶寬與基帶帶寬的關系
連載234:IQ調制信號帶寬與基帶帶寬的關系
連載235:數字調制系統的頻帶利用率
連載236:增加信道編碼后的頻帶利用率
連載237:BPSK調制的頻帶信號波形
連載238:QPSK調制的頻帶信號波形
連載239:QPSK調制信號的包絡
連載240:利用旋轉向量理解BBF+IQ調制
連載241:旋轉向量末端的三維立體軌跡圖
連載242:包絡的嚴格定義(一)
連載243:包絡的嚴格定義(二)
連載244:IQ信號的三維立體軌跡圖
連載245:IQ信號軌跡在復平面上的投影
連載246:通過IQ平面信號軌跡分析包絡變化
連載247:IQ信號軌跡和星座圖的關系
連載248:相鄰碼元相同情況下的IQ信號軌跡
連載249:QPSK調制的相位轉移圖
連載250:為什么要研究信號的包絡
連載251:OQPSK調制的相位轉移圖
連載252:OQPSK調制
連載253:OQPSK調制原理框圖
連載254:OQPSK解調原理框圖
連載255:IQ解調原理回顧(一)
連載256:IQ解調原理回顧(二)
連載257:IQ解調原理回顧(三)
連載258:IQ解調原理回顧(四)
連載259:利用與沖激函數做卷積的性質理解IQ解調
連載260:利用IQ調制解調系統傳輸復信號
連載261:OFDM基帶信號的傳輸
連載262:OFDM射頻信號的傳輸
連載263:利用IQ調制傳輸OFDM基帶信號
連載264:只發送實部情況下的OFDM頻譜
連載265:實虛部都發送情況下的OFDM頻譜(一)
連載266:實虛部都發送情況下的OFDM頻譜(二)
連載267:實虛部都發送情況下的OFDM頻譜(三)
連載268:兩種OFDM信號頻譜對比(一)
連載269:兩種OFDM信號頻譜對比(二)
連載270:子載波頻率取負值情況下的OFDM頻譜(一)
連載271:子載波頻率取負值情況下的OFDM頻譜(二)
連載272:子載波頻率取負值情況下的OFDM頻譜(三)
連載273:子載波頻率取負值情況下的OFDM頻譜(四)
連載274:正負子載波頻率各一半情況下的OFDM頻譜
連載275:正負子載波頻率各一半情況下的OFDM調制(一)
連載276:正負子載波頻率各一半情況下的OFDM調制(二)
連載277:正負子載波頻率各一半情況下的OFDM調制(三)
連載278:正負子載波頻率各一半情況下的OFDM調制(四)
連載279:正負子載波頻率各一半情況下的OFDM調制(五)
連載280:正負子載波頻率各一半情況下的OFDM調制(六)
連載281:多徑效應
連載282:碼間串擾(一)
連載283:碼間串擾(二)
連載284:碼間串擾(三)
連載285:碼間串擾(四)
連載286:碼間串擾(五)
連載287:OFDM解調(一)
連載288:OFDM解調(二)
連載289:OFDM解調(三)
連載290:OFDM符號時長與子載波間隔的關系
連載291:OFDM子載波間干擾(一)
連載292:OFDM子載波間干擾(二)
連載293:OFDM子載波間干擾(三)
連載294:OFDM循環前綴(一)
連載295:OFDM循環前綴(二)
連載296:OFDM循環前綴(三)
連載297:OFDM循環前綴(四)
連載298:OFDM循環前綴(五)
連載299:OFDM循環前綴(六)
連載300:OFDM循環前綴(七)
連載301:OFDM循環前綴(八)
連載302:OFDM循環前綴(九)
連載303:OFDM參數設計(一)
連載304:OFDM參數設計(二)
連載305:復信號的頻譜(一)
連載306:復信號的頻譜(二)
連載307:復信號的頻譜(三)
連載308:復信號的頻譜(四)
連載309:OFDM與復傅立葉級數展開(一)
連載310:OFDM與復傅立葉級數展開(二)
連載311:OFDM與復傅立葉級數展開(三)
連載312:OFDM與離散傅立葉變換
連載313:離散傅立葉變換(一)
連載314:離散傅立葉變換(二)
連載315:離散傅立葉變換(三)
連載316:離散傅立葉變換(四)
連載317:離散傅立葉變換(五)
連載318:離散傅立葉變換(六)
連載319:離散傅立葉變換(七)
連載320:離散傅立葉變換(八)
連載321:離散傅立葉變換(九)
連載322:離散傅立葉變換(十)
連載323:離散傅立葉變換(十一)
連載324:離散傅立葉變換(十二)
連載325:離散傅立葉變換(十三)
連載326:離散傅立葉變換(十四)
連載327:離散傅立葉變換(十五)
連載328:離散傅立葉變換(十六)
連載329:離散傅立葉變換(十七)
連載330:離散傅立葉變換(十八)
連載331:離散傅立葉變換(十九)
連載332:離散傅立葉變換(二十)
連載333:離散傅立葉變換(二一)
連載334:離散傅立葉變換(二二)
連載335:離散傅立葉變換(二三)
連載336:離散傅立葉變換(二四)
連載337:離散傅立葉變換(二五)
連載338:離散傅立葉變換(二六)
連載339:離散傅立葉變換(二七)
連載340:離散傅立葉變換(二八)
連載341:離散傅立葉變換(二九)
連載342:離散傅立葉變換(三十)
連載343:離散傅立葉變換(三一)
連載344:離散傅立葉變換(三二)
連載345:離散傅立葉變換(三三)
連載346:離散傅立葉變換(三四)
連載347:離散傅立葉變換(三五)
連載348:離散傅立葉變換(三六)
連載349:離散傅立葉變換(三七)
連載350:離散傅立葉變換(三八)
連載351:離散傅立葉變換(三九)
連載352:離散傅立葉變換(四十)
連載353:離散傅立葉變換(四一)
連載354:利用DFT進行頻譜分析
連載355:如何提高頻譜密度
連載356:如何提高頻譜分辨率(一)
連載357:如何提高頻譜分辨率(二)
連載358:泄漏效應
連載359:為什么會產生頻譜泄漏(一)
連載360:為什么會產生頻譜泄漏(二)
連載361:為什么會產生頻譜泄漏(三)
連載362:為什么會產生頻譜泄漏(四)
連載363:為什么會產生頻譜泄漏(五)
連載364:為什么會產生頻譜泄漏(六)
連載365:為什么會產生頻譜泄漏(七)
連載366:為什么會產生頻譜泄漏(八)
連載367:為什么會產生頻譜泄漏(九)
連載368:如何減小頻譜泄漏
連載369:頻譜的主瓣和旁瓣
連載370:為什么會出現主瓣和旁瓣(一)
連載371:為什么會出現主瓣和旁瓣(二)
連載372:循環卷積和卷積的區別
連載373:循環卷積的計算過程
連載374:形象圖示循環卷積的計算過程
連載375:利用matlab計算循環卷積
連載376:時域相乘相當于頻域做循環卷積
連載377:驗證頻域循環卷積定理
連載378:證明頻域循環卷積定理之一
連載379:證明頻域循環卷積定理之二
連載380:證明頻域循環卷積定理之三
連載381:證明頻域循環卷積定理之四
連載382:通過加窗減小旁瓣泄漏
連載383:矩形窗
連載384:漢寧窗
連載385:漢明窗
連載386:布萊克曼窗
連載387:四種窗函數的波形比較
連載388:四種窗函數的頻譜比較
連載389:窗函數的應用
連載390:利用IDFT實現OFDM調制之一
連載391:利用IDFT實現OFDM調制之二
連載392:利用IDFT實現OFDM調制之三
連載393:利用IDFT實現OFDM調制之四
連載394:利用IDFT實現OFDM調制之五
連載395:利用IDFT實現OFDM調制之六
連載396:利用IDFT實現OFDM調制之七
連載397:利用IDFT實現OFDM調制之八
連載398:利用DFT實現OFDM解調之一
連載399:利用DFT實現OFDM解調之二
連載400:利用DFT實現OFDM解調之三
連載401:利用DFT實現OFDM解調之四
連載402:OFDM采樣頻率之一
連載403:OFDM采樣頻率之二
連載404:OFDM采樣頻率之三
連載405:OFDM采樣頻率之四
連載406:OFDM采樣頻率之五
連載407:OFDM采樣頻率之六
連載408:OFDM采樣頻率之七
連載409:OFDM采樣頻率之八
連載410:OFDM信號與周期信號
連載411:傅立葉系數與DFT的關系之一
連載412:傅立葉系數與DFT的關系之二
連載413:傅立葉系數與DFT的關系之三
連載414:傅立葉系數與DFT的關系之四
連載415:傅立葉系數與DFT的關系之五
連載416:傅立葉系數與DFT的關系之六
連載417:OFDM信號的FT與DFT

連載418:調制技術
連載419:標準幅度調制(AM)
連載420:AM解調
連載421:AM信號的頻譜
連載422:AM的調制效率
連載423:雙邊帶調制(DSB)
連載424:DSB的解調
連載425:上邊帶和下邊帶
連載426:單邊帶調制(SSB)
連載427:SSB解調(一)
連載428:SSB解調(二)
連載429:IQ調制(一)
連載430:IQ調制(二)
連載431:IQ調制為什么被稱為正交調制
連載432:IQ調制信號的波形圖
連載433:IQ解調原理
連載434:利用旋轉向量理解IQ解調
連載435:IQ調制解調三維頻譜分析

[ 本帖最后由 chenaijun 于 2012-3-23 22:21 編輯 ]

點評

15938051073  老師太厲害了  詳情 回復 發表于 2019-9-17 17:11
yggggs  老師真是太到位了  發表于 2017-9-4 15:14
a120131283  感謝老師的辛苦付出與分享,必須給贊!!!  詳情 回復 發表于 2017-8-16 21:50
yemuxu  這是寫書的節奏啊  詳情 回復 發表于 2017-2-11 20:24
xxyun  卷積從未如此明晰  發表于 2016-11-29 17:42
HalloWord  好厲害……  詳情 回復 發表于 2016-11-26 11:28
18001212909  很好啊  詳情 回復 發表于 2014-8-21 15:32
lruby  只有看清公式的本質才能更深層次的理解它的含義  發表于 2014-7-25 21:13
wuruoyi1986  鼓掌  發表于 2013-6-1 12:58
pksophiya  這種思維是怎么形成的啊,作為學生得好好鍛煉哈這種思維,真的是很不錯的啊  詳情 回復 發表于 2013-4-13 22:54
wjg58  能看透公式 才算明白  詳情 回復 發表于 2013-2-21 14:59
hdyljw  歸納的很到位!  詳情 回復 發表于 2013-1-1 23:29

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發表于 2010-4-10 00:34:08 |只看該作者
搬馬扎占座

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發表于 2010-4-10 09:58:36 |只看該作者
學習是找方法,而不是死記硬背,后續知道太晚了

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發表于 2010-4-10 12:36:00 |只看該作者
我的馬扎...

借用網絡上的話,不能太快就太監了哈...

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發表于 2010-4-10 13:20:29 |只看該作者
支持。。。。。

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發表于 2010-4-10 20:05:35 |只看該作者
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11#
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連載3:利用matlab計算卷積

本帖最后由 chenaijun 于 2017-11-1 11:21 編輯

表面上看,卷積的計算公式很復雜,計算過程也很麻煩(反褶,平移,相乘,求和),實際上使用Matlab很容易計算。
以上面的a(n) = [1 1]b(n) = [1 2 5]的卷積計算為例:

>> a = [1 1];
>> b = [1 2 5];
>> c = conv(a,b);
>> c
c =

1  3  7  5


后面很多地方的講解都會用到matlab,沒用過matlab的同學,請到網上下載個matlab 7.0,安裝后,將上面前4行內容拷貝到命令窗口中執行,即可得到上面的執行結果。

為了更好地理解卷積(多項式相乘,相當于系數卷積),我們用matlab畫一下高中學過的楊輝三角。
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表,一般形式如下:
                         1
                     1       1
                  1      2       1
              1      3       3       1
           1      4      6       4      1
       1      5      10      10     5      1
   1       6      15     20      15    6      1

其中每一橫行都表示(a+b)^n(此處n=1,2,3,4,5,6,)展開式中的系數。


楊輝三角最本質的特征是,它的兩條斜邊都是由數字1組成的,而其余的數則是等于它肩上的兩個數之和。
>> x=[1 1];y=[1 1];
>> y
y =
1  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  2  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  3  3  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  4  6  4  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  5  10  10  5  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  6  15  20  15  6  1



連載總目錄(三)

連載436:什么是濾波器
連載437:實際濾波器與理想濾波器的區別
連載438:模擬濾波器和數字濾波器
連載439:利用數字濾波器對模擬信號進行濾波
連載440:數字濾波器能完全取代模擬濾波器嗎
連載441:什么是頻率響應
連載442:如何測量頻率響應
連載443:利用旋轉向量理解濾波器
連載444:濾波器頻響的共軛對稱性
連載445:濾波器頻響的計算公式
連載446:頻率響應測量原理
連載447:濾波器的頻域分析
連載448:理想低通濾波器的頻率響應
連載449:頻率響應和單位沖激響應的關系(一)
連載450:頻率響應和單位沖激響應的關系(二)
連載451:RC低通濾波器
連載452:電阻的特性
連載453:電容的特性(一)
連載454:電容的特性(二)
連載455:電容的特性(三)
連載456:電容的特性(四)
連載457:電感的特性(一)
連載458:電感的特性(二)
連載459:頻響與輸入輸出電壓相量的關系
連載460:基爾霍夫定律
連載461:將時間函數關系轉化為相量關系
連載462:相量形式的基爾霍夫定律
連載463:電阻電壓相量和電流相量的關系
連載464:電容電壓相量和電流相量的關系
連載465:電感電壓相量和電流相量的關系
連載466:什么是阻抗
連載467:阻抗的模
連載468:RLC串聯電路的阻抗
連載469:RC低通濾波器的頻響分析
連載470:RC低通濾波器的頻響特性曲線
連載471:坐標軸取對數的幅頻特性曲線
連載472:RC低通濾波器幅頻特性的特點之一
連載473:RC低通濾波器幅頻特性的特點之二
連載474:RC低通濾波器幅頻特性的特點之三
連載475:二階低通濾波器
連載476:二階低通濾波器的波特圖
連載477:二階低通濾波器的頻率響應
連載478:三階低通濾波器
連載479:三階低通濾波器的波特圖
連載480:三階低通濾波器的頻率響應
連載481:巴特沃斯低通濾波器
連載482:巴特沃斯高通濾波器
連載483:RC高通濾波器
連載484:高通和低通濾波器頻響的關系
連載485:巴特沃斯帶通濾波器
連載486:巴特沃斯帶通濾波器的截止頻率
連載487:帶通濾波器的帶寬和中心頻率
連載488:巴特沃斯帶通濾波器的幅頻響應
連載489:巴特沃斯帶通濾波器的波特圖
連載490:帶通和低通濾波器頻響的關系(一)
連載491:帶通和低通濾波器頻響的關系(二)
連載492:波特圖的優點
連載493:利用Bode函數畫波特圖
連載494:模擬濾波器的設計指標
連載495:模擬濾波器的設計過程
連載496:利用matlab設計模擬濾波器
連載497:驗證濾波器是否滿足設計要求
連載498:利用matlab求傳遞函數
連載499:已知截止頻率畫濾波器波特圖
連載500:第一類切比雪夫濾波器
連載501:第二類切比雪夫濾波器
連載502:橢圓型濾波器

《深入淺出通信原理》參考資料:鏈接

MIMO技術連載
連載503:什么是MIMO
連載504:香農公式給出了信息傳輸速率的最大值
連載505:利用MIMO提高信道容量
連載506:MIMO信道建模(一)
連載507:MIMO信道建模(二)
連載508:MIMO信道矩陣(一)
連載509:MIMO信道矩陣(二)
連載510:MIMO信道矩陣(三)
連載511:MIMO信道矩陣(四)
連載512:MIMO系統可以并行傳送幾路數據(一)
連載513:MIMO系統可以并行傳送幾路數據(二)
連載514:MIMO系統可以并行傳送幾路數據(三)
連載515:MIMO系統可以并行傳送幾路數據(四)
連載516:信道矩陣的秩(一)
連載517:信道矩陣的秩(二)
連載518:信道矩陣的秩(三)
連載519:信道矩陣的秩(四)
連載520:信道矩陣的秩(五)
連載521:信道矩陣的秩(六)
連載522:空間復用和發送分集
連載523:分集技術
連載524:Alamouti空時編碼(一)
連載525:Alamouti空時編碼(二)
連載526:Alamouti空時編碼(三)
連載527:Alamouti空時編碼(四)
連載528:Alamouti空時編碼(五)
連載529:Alamouti空時編碼(六)
連載530:Alamouti空時編碼(七)

連載531:矩陣的SVD分解
連載532:SVD分解所得矩陣的特征
連載533:部分奇異值分解(一)
連載534:部分奇異值分解(二)
連載535:部分奇異值分解(三)
連載536:部分奇異值分解(四)
連載537:部分奇異值分解(五)
連載538:利用部分奇異值分解進行數據壓縮

連載539:OFDM信號表達式
連載540:OFDM基帶信號的實部與虛部
連載541:LTE采樣頻率
連載542:LTE采樣與CPRI接口
連載543:LTE FFT點數
連載544:OFDM射頻信號表達式
連載545:OFDM射頻信號的頻譜

連載546:上變頻和下變頻(一)
連載547:上變頻和下變頻(二)
連載548:上變頻和下變頻(三)
連載549:上變頻和下變頻(四)
連載550:上變頻和下變頻(五)

連載551:SC-FDMA(一)
連載552:SC-FDMA(二)
連載553:SC-FDMA(三)
連載554:SC-FDMA(四)
連載555:SC-FDMA(五)
連載556:SC-FDMA(六)
連載557:SC-FDMA(七)
連載558:SC-FDMA(八)
連載559:SC-FDMA(九)


連載560:信息度量之信息量
連載561:信息度量之信源的熵
連載562:信息傳輸之基本概念

[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-4-10 22:27 編輯 ]

點評

yemuxu  老師講的內容通俗易懂,對我的畢設有很大的幫助  詳情 回復 發表于 2017-2-11 20:24
S_SF  謝謝樓主,感覺以前學的理論都太理論了。  詳情 回復 發表于 2016-9-24 13:54
S_SF  謝謝,受用了。  詳情 回復 發表于 2016-9-24 13:47
yhsy  樓主真是好人,學習中  詳情 回復 發表于 2016-7-19 18:23
atpains  對連載3:利用matlab計算卷積的理解:  詳情 回復 發表于 2016-7-10 23:37
292088  老師講的內容通俗易懂,對我的畢設有很大的幫助  詳情 回復 發表于 2016-4-5 23:16
15101266297  好評,工作完 有時間 會來學習  發表于 2015-11-29 12:10
kuxuanwangzi  好  詳情 回復 發表于 2015-9-26 13:48
tx-piratetb  get  詳情 回復 發表于 2015-1-7 14:39
杰克不是杰克  楊輝三角 n應該是從0……n  詳情 回復 發表于 2014-8-12 17:51
benjiazhen  通俗易懂啊  詳情 回復 發表于 2013-9-6 13:28
草莓杰杰  淺顯易懂,非常感謝,我會繼續學習的!  詳情 回復 發表于 2013-7-1 13:01
陶友  樓主太有才了!  發表于 2013-6-3 20:18
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12#
發表于 2010-4-11 16:35:19 |只看該作者

連載4:將信號表示成多項式的形式

多項式乘法給了我們啟發:如果信號可以分解為類似多項式的這種形式:
1.JPG
存不存在滿足這個條件的x呢?
前人早就給出了答案,那就是:
2.JPG
附:前面推導過程中用到的幾個三角公式:
3.JPG


[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-4-30 23:02 編輯 ]

點評

yemuxu  簡單驗證一個的過程,我怎么老是推不出來啊?  詳情 回復 發表于 2017-2-11 20:25
lxy1213  目前為止還能看懂,但感覺馬上公式就不夠用了  發表于 2017-2-9 19:59
窮途11  腦袋不夠用了,才畢業半年就把這些搞忘了  詳情 回復 發表于 2017-1-10 17:57
xxyun  握草,數學公式都給出來了,雖然我到這里我還看得懂,,,  發表于 2016-11-29 17:51
灼灼東籬  說看不懂的都是高中三角函數沒學好的  詳情 回復 發表于 2015-11-6 16:01
cyz1989  在X^2那個推演公式里cosw^2-sinwt^2是怎么推演出來的,求詳細步驟  詳情 回復 發表于 2015-9-14 10:23
cyz1989  在X^2那個推演公式里cosw^2-sinwt^2是怎么推演出來的,求詳細步驟  詳情 回復 發表于 2015-9-14 10:23
cyz1989  在X^2那個推演公式里cosw^2-sinwt^2是怎么推演出來的,求詳細步驟  詳情 回復 發表于 2015-9-14 10:23
cyz1989  在X^2那個推演公式里cosw^2-sinwt^2是怎么推演出來的,求詳細步驟  詳情 回復 發表于 2015-9-14 10:23
cyz1989  在X^2那個推演公式里cosw^2-sinwt^2是怎么推演出來的,求詳細步驟  詳情 回復 發表于 2015-9-14 10:23
cyz1989  在X^2那個推演公式里cosw^2-sinwt^2是怎么推演出來的,求詳細步驟  詳情 回復 發表于 2015-9-14 10:23
cyz1989  在X^2那個推演公式里cosw^2-sinwt^2是怎么推演出來的,求詳細步驟  詳情 回復 發表于 2015-9-14 10:23
cyz1989  在X^2那個推演公式里cosw^2-sinwt^2是怎么推演出來的,求詳細步驟  詳情 回復 發表于 2015-9-14 10:23
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cyz1989  在X^2那個推演公式里cosw^2-sinwt^2是怎么推演出來的,求詳細步驟  詳情 回復 發表于 2015-9-14 10:23
cyz1989  在X^2那個推演公式里cosw^2-sinwt^2是怎么推演出來的,求詳細步驟  詳情 回復 發表于 2015-9-14 10:23
zw2007  了然,很是易懂  詳情 回復 發表于 2015-1-30 13:01
toplu831  這么說,傅里葉級數也算作是多項式的一種特殊情況啊。。。  發表于 2014-11-18 16:52
盡沙  兩年前就看到了這貼子,但當時基礎不行,看不懂,于是一直記著。現在回來看了,就是要好好學學,因為這是非常好的一個帖子。  發表于 2014-10-17 00:59
hu_xuefeng  簡單驗證一個的過程,我怎么老是推不出來啊?  詳情 回復 發表于 2014-8-26 10:00
18001212909  灰常好理解  發表于 2014-8-21 15:45
liao1987  謝謝詳盡的說明!  詳情 回復 發表于 2014-6-12 18:00
男人不只一面  。。。有點暈了  詳情 回復 發表于 2013-11-18 15:29
benjiazhen  大學沒學會的現在會了  詳情 回復 發表于 2013-9-6 13:30
leecc  經人介紹看了此貼,從本質上了解了通信原理,大學專業基礎課算是白上了。  詳情 回復 發表于 2013-8-15 23:04
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13#
發表于 2010-4-11 23:27:10 |只看該作者
留個記號,以后好找啊

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2009-3-18
14#
發表于 2010-4-12 11:08:26 |只看該作者
高數沒有學好啊。看的我很暈的

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  少將

注冊時間:
2008-4-24
15#
發表于 2010-4-12 11:18:40 |只看該作者
挺好的

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16#
發表于 2010-4-12 19:38:14 |只看該作者
原帖由 xshhua 于 2010-4-12 11:08 發表
高數沒有學好啊。看的我很暈的


到現在為止還沒有用到“高數”呀,三角函數運算最多只能算是“高中數學”吧?

點評

citirex  陳老師太厲害啦,感謝感謝!  詳情 回復 發表于 2016-6-3 14:53
鳯鶻  樓主高人啊,我現在學現代通信原理與技術跟你的有很大差別,不知后面一不一樣,膜拜:'(  詳情 回復 發表于 2013-4-21 21:24

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17#
發表于 2010-4-12 19:45:18 |只看該作者

連載5:著名的歐拉公式

1.JPG
這就是著名的歐拉公式。

對于歐拉公式,大家知道結論就可以了,想知道怎么得來的同學請參考下面的證明。

歐拉公式的證明(利用泰勒級數展開):
2.JPG

點評

好直一小白  大學老師真沒講的這么好  詳情 回復 發表于 2019-8-7 17:42
SHOWMETHECODE  大學不都這么講的嗎  詳情 回復 發表于 2017-10-4 16:58
cl881218  太厲害了,膜拜一下  發表于 2017-7-24 15:06
xxyun  膜拜,從不知道高數可以這么玩  發表于 2016-11-29 17:59
uestcmaohaijun  陳老師講的太好了,非常通俗易懂  發表于 2016-5-7 10:54
姜啊啊啊  已經忘得差不多了。。  詳情 回復 發表于 2016-4-5 21:01
877478252  受用,受益匪淺  發表于 2015-11-28 16:54
Elyon  估計現在很多大學老師都不這么講,多謝樓主  詳情 回復 發表于 2015-11-4 14:35
thinkfree  泰勒級數很有意思,數學真巧妙  詳情 回復 發表于 2015-5-16 18:01
零之鬼狐  膜拜一下  詳情 回復 發表于 2015-2-26 09:52
13003551892  大牛  詳情 回復 發表于 2014-8-14 16:20
南北lpc  學生黨覺得比大學課本上講得好  發表于 2014-4-9 22:43
liulin6638  大神講的很好!不過我都忘了!!!!  詳情 回復 發表于 2014-3-14 10:18
benjiazhen  終于通透了  詳情 回復 發表于 2013-9-6 13:32
陶友  膜拜吧!  發表于 2013-6-3 20:26
pein2012de  厲害啊,大學知識都快忘光了  發表于 2013-3-11 20:53
votaryer  大神啊,這一講什么都聯系起來了  詳情 回復 發表于 2013-3-1 14:32
txgcscc10  泰勒公式,級數。。都忘了  詳情 回復 發表于 2013-2-26 15:10
sunnykirby1111  陳總還是大家認識的老學究呀,呵呵。  發表于 2012-12-27 17:20
bll23  太棒了,終于找到了  詳情 回復 發表于 2012-12-18 17:56

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18#
發表于 2010-4-12 23:15:18 |只看該作者
這些 公式...都忘掉了   都不知道怎么計算了

點評

hu_xuefeng  大學和考研時候記的公式,現在全忘記了...  詳情 回復 發表于 2014-8-26 10:04

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2009-3-2
19#
發表于 2010-4-13 11:26:52 |只看該作者
留名,繼續等待精彩!

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愛心徽章,2010年為家園助學活動奉獻愛心紀念徽章 家園10年十大網友 家園宣傳大使 愛心徽章,2011年為家園助學活動奉獻愛心紀念徽章 家園11年度杰出網友 家園12年度杰出網友

20#
發表于 2010-4-13 20:55:04 |只看該作者

連載6:利用卷積計算兩個信號的乘積

下面我們舉個具體的例子來體會一下“如果信號可以分解為類似多項式的這種形式:
1.JPG
會涉及一系列的三角函數公式,計算過程非常麻煩。具體的計算過程這里就不列了,大家可以試一下,看看有多麻煩。
2.JPG

點評

蒙娜麗莎的情人  大一的時候,沒怎么聽,現在工作了兩年了,發現很有意思,想補回那時候沒有認真學的東西.  詳情 回復 發表于 2019-9-18 10:45
不見不散4797  感覺有些使用限制啊,sin與cos前的系數需要一致,而且實部虛部都要有  發表于 2017-1-24 17:19
xxyun  感覺回到了高數課堂,,出來工作的人了  發表于 2016-11-29 18:07
我的愛TJM  受用,感謝  詳情 回復 發表于 2016-10-28 00:47
pronghorn  辛苦了,整理這么多  詳情 回復 發表于 2016-9-13 16:16
miozhuke  大神!,膜拜啊!  發表于 2016-9-3 22:54
lichuanying  老師講的真是太棒了,我這種不愿意學通原的都快愛上了  詳情 回復 發表于 2016-4-14 22:57
thinkfree  歐拉公式是一個橋梁,簡化了三角函數的多項式乘法  詳情 回復 發表于 2015-5-16 18:05
玉昆侖  這個想法牛逼。  詳情 回復 發表于 2015-1-27 09:38
第二道彩虹  @sdsau 這個你理解有誤,事實上根據歐拉公式是可以反向推導出關系式,由于編輯器不方便,不太好寫,你可以嘗試把歐拉公式中 歐米伽轉換成 負的 歐米伽,然后得出一個公式,再與本身的歐拉公式一起求出這關系,帶入就  詳情 回復 發表于 2013-4-19 13:36
sdsau  陳老師及各位版友,請教一個比較外行的問題: 連載六中的簡化,僅限于a*sin(nw)和b*cos(mw)中a=b且n=m,那么這是信號的一個獨特的特征嗎?如果這些系數不相同如何簡化,或者是不是就不能被稱為一個信號了? 請幫忙  詳情 回復 發表于 2013-1-20 22:17
hdyljw  化繁為簡!  發表于 2013-1-2 00:18
252243348  很不錯哈,全力支持!  詳情 回復 發表于 2012-11-21 10:50

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